Universal kriging for spatio‐temporal data

Abstract

In this article we have used wide applicable classes of spatio‐temporal nonseparable and separable covariance models. One of the objectives of this paper is to furnish a possibility how to avoid the usage of complicated covariance functions. Assuming regression model for mean function the analytical expressions for the optimal linear prediction (universal kriging) and mean squared prediction error (MSPE) was obtained. Parameterized spatio‐temporal covariance functions were fitted for the real data. Prediction values and MSPE were presented. For visualization of results on graphics are used free available software Gstat.

Universalaus krigingo taikymas erdvės-laiko duomenims

Santrauka. Straipsnyje lemos pavidalu pateiktos analitines išraiškos UK (universalaus krigingo) ir MSPE (vidutinės kvadratinės prognozės klaidos), kai erdvės‐laiko kovariacinė funkcija yra atskiriama, naudojant sandaugos modelį. Taip pat gautos kovariacinių modelių išraiškos, eliminavus laiko įtaką stebėjimams bei kovariaciniai modeliai atskiriems sezonams, kurie svorinio vidurkio pagalba gali būti apjungti į sezoninį vidurkio modelį. Pateiktų formulių pagalba, realiems duomenis (Klaipėdos jūrų tyrimo centro duomenys apie druskingumo kiekį devyniose Baltijos jūros stotyse), įvertinti erdves ir laiko kovariacinių modelių parametrai ir atlikta optimali prognozė žinomame taške (prieš tai ji eliminavus iš duomenų). Semivariogramų modelių grafikai gauti programinio paketo Gstat pagalba. Lyginant gautus rezultatus, galima teigti, kad šiuos duomenis geriausiai aprašo nepriklausomų laike stebejimų kovariacinis modelis.

First Published Online: 14 Oct 2010

Keyword : Spatio‐temporal random process, nonseparable and separable covariance functions, universal kriging, temporal independence, seasonal average model